Адным з галоўных абвінавачванняў, якое працягвае гучаць і сёння ў адрас архібіскупа, з’яўляецца тое, што ён гвалтоўна пераводзіў праваслаўных на унію. Аднак гэта не так. Гвалтоўныя метады яму былі проста непатрэбныя. Язафат Кунцэвіч быў цудоўным прапаведнікам, клапатлівым пастырам, адданым справе збаўлення вернікаў і адзінства паміж хрысціянамі. У 1923 г. Папа Пій ХІ прысвяціў яму энцыкліку пад назвай “Царква Божая”. У ёй Пантыфік падкрэсліваў прыклад асабістай святасці Язафата, жыцця ў чысціні і беднасці. Акрамя таго, архібіскуп Язафат карыстаўся вялікай павагай за свае інтэлектуальныя здольнасці. Пад яго рэдакцыяй выходзілі шматлікія тэксты аб прымаце св. Пятра, адзінстве Царквы, хросце св. Уладзіміра. Ён выдаў катэхізіс і імкнуўся адаптаваць пропаведзь Евангелля да асаблівасцяў менталітэту мясцовага насельніцтва. Пій ХІ называў св. Язафата “найсвяцейшым біскупам, які нястомна прывіваў словам і пісьмом праўду”.
Св. Язафат бачыў у уніі сапраўдны шанец для аднаўлення некалі страчанага адзінства паміж хрысціянамі, але не ўжываў для гэтага гвалтоўных метадаў. Аб гэтым пісаў ён сам, што пацвярджаюць многія крыніцы, якія ляглі ў аснову яго кананізацыйнага працэсу. Архібіскуп Кунцэвіч імкнуўся да гэтай мэты праз дбайную душпастырскую дзейнасць і прыклад асабістай святасці.
Св. Язафат акружыў сябе добрымі паплечнікамі. Іерарх накіроўваў сваіх святароў на вучобу ў езуіцкія калегіі, якія давалі найлепшую ў свеце адукацыю і выхаванне. Ён клапаціўся аб тым, каб паства мела добра падрыхтаваных, адукаваных святароў з моцным духоўным і маральным стрыжнем. З іх дапамогай Язафат Кунцэвіч зрабіў Царкву вельмі жывой і здольнай служыць людзям. Таму яна хутка папаўнялася новымі вернікамі.
Што тычыцца згадак пра гвалтоўны пераслед праваслаўных вернікаў, то гэтая інфармацыя ўтрымліваецца пераважна ў гарадскіх кнігах скаргаў, якія нельга разглядаць у якасці дакладнай крыніцы, бо пісаць туды маглі ўсе і ўсё, што заўгодна. Тагачасная судовая сістэма сама не адносілася да іх сур’ёзна.
Адной з галоўных крыніц, у якой Кунцэвіч абвінавачваецца ў “жорсткасці”, з’яўляецца ліст канцлера Льва Сапегі – таленавітага і дальнабачнага палітыка, які ацэньваў царкоўныя справы з пункту гледжання грамадскай карысці. Аднак у арыгінальным тэксце гэтага ліста самым сур’ёзным абвінавачваннем з’яўляецца, тое, што Кунцэвіч і яго святары “апячатвалі” цэрквы ў адным горадзе – Магілёве.
Сапраўды, паводле загаду архібіскупа святыні адкрываліся толькі падчас набажэнстваў, а на працягу астатняга часу заставаліся закрытымі ў сувязі з тым, што падбухтораныя паклёпніцкімі памфлетамі гараджане імкнуліся іх захапіць. “Апячатваючы” святыні, св. Язафат клапаціўся аб парадку і захаванні маёмасці сваёй архіепархіі, а гэта з’яўляецца абавязкам кожнага пастыра. “Я ніколі нікога да ўніі гвалтоўна не прымушаў. Абараняць мае царкоўныя правы (калі на мяне наступаюць з насіллем), мяне абавязвае звычайная біскупская прысяга”, – адказваў Кунцэвіч на гэтыя абвінавачванні.
У сваёй энцыкліцы, прысвечанай святамучаніку, Папа Пій ХІ адзначае, што гэты святы так любіў Царкву і веру, што нават марыў аб мучаніцтве, якое б магло стаць найлепшай пропаведдзю аб адзінстве. “Госпадзе, дазволь мне праліць маю кроў за адзінства і паслухмянасць Апостальскай Сталіцы”, – прыводзіць словы святога Папа.
Кунцэвіч, у адрозненне ад многіх іншых тагачасных рэлігійных лідэраў, не меў уласнага войска і едзіў па тэрыторыі епархіі ў суправаджэнні некалькіх слугаў. Адчуваючы небяспеку паездкі ў Віцебск, ён нават загадаў загадзя падрыхтаваць сабе ў Полацку магілу.