By Belkorpus Падчас візіту архібіскупа Язафата Кунцэвіча на Сойм у Варшаву на тэрыторыі архіепархіі пачаліся хваляванні. Пасля вяртання з Варшавы ў часе аднаго з такіх хваляванняў 12 лістапада 1623 г. у Віцебску натоўп напаў на дом архібіскупа каля царквы Багародзіцы. Архібіскуп выйшаў ім насустрач са словамі: «Дзеці мае, чаму вы напалі на мой дом?» Як сведчаць судовыя дакументы, забойцы двума ўдарамі бердыша рассеклі ўладыку галаву, а потым «доўга нявечылі яго і пасля смерці». Цела Кунцэвіча скінулі з Прачысценскай гары, а затым, прывязаўшы да ног і шыі цяжкія камяні і насыпаўшы камення ў валасяніцу, утапілі ў Дзвіне. Пазней цела мучаніка знайшлі па слупе святла, якое ішло проста з ракі. Парэшткі архібіскупа пасля ўрачыстага адпявання пахавалі ў Полацкім Сафійскім саборы.
Да моманту прыбыцця ў Віцебск следчай камісіі большая частка ўдзельнікаў расправы збегла з горада. Да суду прыцягнулі толькі 19 чалавек. Многія сведкі ўказвалі на тое, што забілі Кунцэвіча праз нянавісць і «распалены запал» супраць каталіцкай веры, уніі грэцкай царквы з рымскім касцёлам і падпарадкавання апостальскай сталіцы і Рымскаму Папу. Каралеўскія камісары, што праводзілі расследаванне забойства архібіскупа, прызналі праўдзівымі паказанні сведкаў пра тое, што Язафат Кунцэвіч быў забіты бязвінна.
Працэс беатыфікацыі святамучаніка пачаўся ўжо на наступны год пасля яго смерці. Даследаваннем жыцця, дзейнасці, смерці Язафата Кунцэвіча і цудаў, звязаных з ягоным заступніцтвам, займаліся дзве камісіі, створаныя Папам Урбанам VIІI у 1625 і 1635 гадах. Па завяршэнні даследавання, у маі 1643 года Полацкі архібіскуп Язафат Кунцэвіч быў залічаны Папам Урбанам VIII да ліку блаславёных, а ў чэрвені 1867 года Папа Пій IX абвясціў яго святым для ўсёй Каталіцкай Царквы.
Папа Рымскі св. Ян Павел II назваў святамучаніка Язафата Кунцэвіча «Апосталам еднасці».