By Belkorpus Народную школу скончыў y Бакштах, a двухкласную ў Васілішках. У сакавіку 1911 г. прыехаў у ЗША. 3 1912 г. член Ордэна салатынаў, у 1923 г. стаў святаром. 3 1926 г. выкладаў у семінарыі ў штаце Нью-Ёрк.
Між І і ІІ сусветнымі войнамі а. Тарасевіч адведаў сваю Бацькаўшчыну ў 1921, 1924 і ў 1935 г. Як яму там паводзілася, асабліва ў 1935 г., у час разгару польскага нацыяналізму, вярнуўшыся ў ЗША ён апісаў у «Хрысьціянскай Думцы». Тады ваявода навагрудскі Сцяпан Свідэрскі проста выкінуў яго за тое, што а. Янка выступаў усюды як беларускі святар, з народам і да народу гаворачы па-беларуску.
У 1936 г. перайшоў у Ордэн бенедыктынцаў. Дзейнасць а. Янкі, нягледзячы на ягоны сціплы габіт бенедыктынскага манаха, была даволі складанай і разнастайнай. У семінарыі і калегіі быў ён прафесарам, адначасова выдаўцом расейска-ангельскага часопісу «Голас Царквы», дапамагаў лацінскім парафіям у Чыкага і быў душой Беларускай-Амерыканскай Нацыянальнай Рады, якая была заснавана ў канцы 1941 г.
З прылівам новай хвалі беларускай эміграцыі а. Я. Тарасевіч пачаў арганізоўваць рэлігійнае жыццё для беларусаў. Ён адпраўляе Святую Літургію для іх, гаворыць беларускія казанні, выдае «Лісток к Беларусам» (1952-1961). Паволі перамагаючы розныя цяжкасці, паўстае ў Чыкага першая беларуская ўніяцкая парафія Хрыста Спаса. Яе заснавальнікам слушна лічыцца а. Янка.
Яго кніжка «Беларусы ў сьвятле праўды» ёсць адзінай у нашай літаратуры, якая бярэ пад развагу глыбокія прынцыпы хрысціянскай філасофіі і этыкі. Чуваць боль сэрца і ліюцца ў аўтара слёзы, калі піша пра нядолю беларуса, але адчуваецца і моцная вера ў ягоныя непахісныя сілы.
«Няма на сьвеце народу, які-б быў больш гаротным, бяздольным i балей пакінутым на зьдзекі злых людзей, як наш беларускі народ… Зусім здаліся мы на апеку над намі i турботы пра нас чужых народаў… Нас так ачмуцілі чужынцы!» «Ёсьць сіла ў беларускай душы, якой мы самі не пазнаём яшчэ, але якую добра знаюць чужыя людзі. Дзеля гэтага яны вядуць між сабой заўзятую барацьбу за яе, a мы астаёмся ў ix руках нявольнікамі. Ськіруй гэну сілу на правільны шлях y імкненьнях да нашага Узору (Бога) i ніякая перашкода ня вытрывае перад ёй i яна ўсякае спраціўленьне зломіць i зьнішчыць».
Апошні раз а. Янка быў у Беларусі ў 1967-68 г.