На працягу гісторыі мошчы сьвятамучаніка Язафата, архібіскупа Полацкага, якія ад пачатку захоўваліся ў срэбным саркафагу ў яго катэдры сьв. Сафіі ў Полацку, даводзілася неаднойчы ратаваць ад вайсковага рабунку і зьнішчэньня ды хаваць у таемных месцах. Іх асабліва хацеў зьнішчыць расейскі цар Пётар І. Таму сьвятыя мошчы Язафата вывозілі для захаваньня ў Супрасьль, Жыровічы, Белую, Вену. Нарэшце ў 1949 г. яны былі дастаўленыя ў Рым і ўрачыста зьмешчаныя ў базыліцы сьв. Пятра пад алтаром сьв. Васіля Вялікага 22 лістапада 1963 г.
Першы раз сьвятыя мошчы полацкага архібіскупа Язафата Кунцэвіча давялося таемна вывозіць з Полацку ў канцы чэрвеня 1654 г. архібіскупу Габрыэлю Календзе падчас вайны з Масковіяй, якая імкнулася таксама зьнішчыць і Унію. Тады, пасьля блуканьняў па розных дарогах вайны, мошчы сьвятога апынуліся ўрэшце ў бясьпецы ў манастыры ў Супрасьлі.
Летам 1667 г. пачалося трыюмфальнае вяртаньне іх у Полацак. Перш мошчы Язафата з саркафагам пад кіраўніцтвам архібіскупа Габрыэля Календы былі перавезеныя з Супрасьля ў Трокі. У працэсіі брала ўдзел шмат духавенства і знатных паноў ВКЛ. У Троках, дзе была галоўная кватэра саюзных войскаў, сьвятыя рэліквіі Язафата пры вялікім парадзе сустрэла каля 100 тысячаў жаўнераў. Мошчы сьвятамучаніка былі выстаўленыя для ўшанаваньня ў паходнай капліцы і ўсю ноч у яго гонар грымелі гарматныя стрэлы. Назаўтра, 25 верасьня 1667 г. пачалася далейшая працэсія пераносу мошчаў у Полацак. Саркафаг і ўсё каштоўнасьці былі зьмешчаныя карэце, запрэжанай у шэсьць коняў. У іншых карэтах ехалі царкоўныя дастойнікі, магнаты ў асысьце вайсковай коньніцы. Працэсія на больш чым два тыдні спынілася ў сталічнай Вільні, дзе вырас і пачынаў сваё служэньне Язафат.
Вільня сустракала свайго сьвятога як сапраўднага заступніка і пераможцу непрыяцеля. Тысячы людзей выйшлі на сустрэчу працэсіі. Грымелі гарматы, гучалі званы ўсіх цэркваў сталіцы ВКЛ. Ад брамаў гораду да базыльянскага манастыра Сьвятой Тройцы саркафаг з мошчамі быў несены высокімі дастойнікамі пры ганаровай ахове войска, духавенства і розных цэхаў. 15 дзён мошчы сьв. Язафата былі выстаўленыя для публічнага ўшанаваньня ў царкве сьв. Тройцы, збудаванай Канстанцінам Астрожскім у памяць пра перамогу над маскоўскім войскам пад Воршай у 1514 г. Тысячы людзей прыходзілі пакланіцца сьвятому, навязваючы сваю лучнасьць з Уніяй, моцна зьнішчанай непрыяцелем і вайной.
Пасьля Вільні працэсія накіравалася ў Полацак, у катэдру сьв. Сафіі, адноўленую пасьля зьнішчэньняў ваеннага часу. Полацак, гэтак жа як і Вільня, урачыста сустракаў свайго сьвятога.
Гэтае ўрачыстае вяртаньне сьвятых мошчаў архібіскупа Язафата ў яго катэдру сьв. Сафіі ў Полацку сталася пачаткам аднаўленьня моцна пацярпелай Уніяцкай Царквы і духоўнага адраджэньня народу пасьля перажытай катастрофы.
Пасьля Паўночнай вайны мошчы сьв. Язафата апынуліся ва ўладаньнях Радзівілаў у Белай, і там яны захоўваліся да Першай сусь