Ад ліпеня 2010 года па май 2012 года працаваў у штабе Еўрапейскага камандавання Узброеных сіл ЗША ў Штутгарце (Германія), у тым ліку ў якасці начальніка аддзелу планавання. Ад чэрвеня 2012 года быў намеснікам камандзіра 57-га крыла на авіябазе Неліс, а ад мая 2013 года — камандзірам 53-га крыла на авіябазе Эглін у штаце Фларыда. У чэрвені 2015 года атрымаў прызначэнне начальнікам аддзелу інтэграцыі стратэгічнага планавання Ваенна-паветраных сіл ЗША ў Пентагоне (акруга Арлінгтан, штат Вірджынія). У чэрвені 2016 года стаў намеснікам кіраўніка па аперацыях 3-й аперацыйнай дружыны ў Камітэце начальнікаў штабоў (КНШ) ЗША, а затым — намеснікам кіраўніка па сусветных аперацыях Управы аперацый КНШ. Ад красавіка 2019 года па май 2020 года займаў пасаду намесніка камандзіра па аперацыях Сумесна-аб’яднанай аперацыйнай групы аперацыі «Непахісная рашучасць» супраць Ісламскай дзяржавы Ірака і Леванта, а таксама быў камандзірам 9-й паветрана-экспедыцыйнай групы ў Кувейце.
Ад чэрвеня 2020 года па чэрвеня 2022 года быў кіраўніком аперацый Цэнтральнага камандавання Узброеных сіл ЗША ў Фларыдзе. Ад ліпеня 2022 года да красавіка 2024 года быў камандзірам 9-й паветранай арміі ў штаце Паўднёвая Караліна, на чале якой загадваў дзеяннямі на Блізкім Усходзе, у тым ліку ўдарамі па іранскіх групоўках. У маі 2024 года стаў кіраўніком аперацый Камітэту начальнікаў штабоў ЗША[5]. 5 чэрвеня 2025 года амерыканскі прэзідэнт Дональд Трамп прызначыў Алексуса Грынкевіча камандзірам Еўрапейскага камандавання ЗША і вылучыў на пасаду вярхоўнага саюзнага камандзіра ў Еўропе (ВСКЭ), што ўхвалілі ўсе 32 дзяржавы-ўдзельніцы Арганізацыі Паўночнаатлантычнага дагавора (Бельгія)”
А.Кр