Сьвяты Конан жыў у 1 стагоддзі пасьля Хрыста ў Малой Азіі ў горадзе Ісаўрыя.
На настойлівую просьбу бацькоў пашлюбаваўся з маладой дзяўчынай, якую пасьля пераканаў жыць у чысьціні. Маладыя сужонкі жылі як брат і сястра, аддаючыся Богу.
Сьвяты Конан прывёў да веры і сваіх бацькоў. Ягоны бацька за крытыку паганскага культу быў пакараны сьмерцю. Яшчэ раней памерлі маці і жонка.
Ад таго часу цалкам прысьвяціў сябе малітве і посту. Сваім навучаньнем і цудамі многіх прывёў да веры ў Хрыста.
Калі ж ў Ісаўрыі пачаліся перасьледаваньні хрысьціянаў, першым пацярпеў Конан. Але жыхары Ісаўрыі сталі на яго абарону. Каты, перапалоханыя, уцяклі з месца пакутаў, пакінуўшы зраненую і скрываўленую сваю ахвяру. Сьвяты Конан шкадаваў, што ня змог памерці за Хрыста.
Праз два гады памёр і быў пахаваны побач з маці і жонкай.